Высота треугольника разбивает его сторону на отрезки 8 и 9 . Найдите длину высоты, если другая высота делит эту высоту пополам.

Используется свойство подобных треугольников АОД и ДВС (точка Д - основание высоты). - в прямоугольных треугольниках углы ОАД и ДВС равны.
Обозначим половину высоты за х.

2x² = 72
x² = 36
x = 6.
Высота равна 2х = 2*6 = 12.