по результатам проведенного в школе соцопроса 15% школьников ответили, что они из многодетных семей. сколько всего учеников в данной школе, если 510 учеников ответили, что они не из многодетных семей.

15% -- многодетные семьи. Значит 100%-15%=85%(не многодетные семьи.)
Теперь составляем пропорцию. 
15/x=85/510
15*510=85x
x=90 (это будет кол-во детей из многодетных семей.
90+510=600 человек всего в школе.