Предмет: Алгебра
Автор: oleg5151
Вопрос задан 2 года назад

< >

найдите наименьшее значение функции y=2^x^2+2x+5

Endern: может 2x^2?

oleg5151: 2 в степени x^2+2x+

Endern: 2x^2+2x+5

oleg5151: нет

Endern: ti bredish

oleg5151: так в задании

oleg5151: 2^ {x^2+2x+5}

Endern: а, ну так совсем другое дело :З

Ответы

Ответ дал: lilyatomach

9

Ответ:

16

Объяснение:

$y=2^{x^{2}+2x+5 } =2^{x^{2}+2x+1+4 }=2^{(x+1)^{2} +4} =2^{(x+1)^{2} } *2^{4} =16*2^{(x+1)^{2} } .\\$

Так как $(x+1) ^{2}\geq 0$ при любых значениях x , то этот квадрат принимает наименьшее значение 0. Функция $y=2^{t}$ возрастающая . Значит выражение $2^{(x+1)^{2} }$ принимает наименьшее значение 1.

И тогда наименьшее значение выражения $16*2^{(x+1) ^{2} }$ , а значит и исходного равно 16.

Похожие вопросы

Английский язык

1 год назад

Wayne had a really bad start to the day. She woke up late ... She ......on time, but she -...... at home.She .... her bedroom and ..... the lights. Срочно, я не могу понять что сюда писать:) (нужно

Русский язык

1 год назад

Выпишите из предложения глаголы, укажите их наклонение. Предложение: Как много делаем мы для друзей, чего никогда не сделали бы для себя.

Английский язык

1 год назад

Помогите Пожалуйста с Английским языком ?

Русский язык

1 год назад

Морфологический разбор слова : восток ....

Другие предметы

6 лет назад

Имеют ли право родители наказывать ребёнка ремнём. Прошу пожалуйста развернутое объяснение минимум на 10 предложений.

Русский язык

6 лет назад

309г. Найдите в тексте однородные члены, построенные по схеме: О: 0,0,0. Чем является выделенное словосочетание? Почему оно выделяется запятой? По данным последних исследований в СТУДЕНЧЕСКОЙ среде

Математика

8 лет назад

С двух участков общей площадью 15 а был собран картофель. Урожайность на обоих участках составила 120 кг с 1 а. Определите площадь каждого участка, если с одного из них собрали картофеля на 360 кг

Алгебра

8 лет назад

(x - 2) (x- 5) - (x + 3) (x-4) при x = -4,5