• Предмет: Алгебра
  • Автор: RedBaron
  • Вопрос задан 10 лет назад
< >

Упростите:

frac{1}{1-tg^2alpha}-frac{1}{1-ctg^2alpha}

Правильный ответ frac{1}{cos2alpha}

Ответы

Ответ дал: Veronichka03
0

1-tg^2alpha = 1-frac{sin^2alpha}{cos^2alpha} = frac{cos2alpha}{cos^2alpha}&lt;/var&gt;&lt;var&gt;1-ctg^2alpha = 1-frac{cos^2alpha}{sin^2alpha} = - frac{cos2alpha}{sin^2alpha}

тогда

 frac{cos^2alpha}{cos2alpha} - (-frac{sin^2alpha}{cos2alpha}) = frac{1}{cos2alpha}

Ответ дал: Quintessence
0

1/(1-tg²α)-1/(1-ctg²α)=cos²α/(cos²α-sin²α)-sin²α/(sin²α-cos²α)=(cos²α+sin²α)/(cos²α-sin²α)=1/cos2α.

Похожие вопросы
Русский язык
2 года назад
Выполни словообразовательный разбор слова и разбор по составу слова  Подветренной 
Русский язык
2 года назад
Какие орфограммы в слове прошла и позабыл,варежку?  
Химия
7 лет назад
який об'єм повітря, що містить 21 відсоток кисню за об'ємом витрачається на спалювання 2,4 г метану?
Биология
7 лет назад
помогите пж плиз как можете биология то что отметил ответьте и все
Биология
10 лет назад
как злаки приспособились сосуществлять с поедающими их животными
Биология
10 лет назад
эвглена зелёная амёба органы движения
Математика
10 лет назад
12 вилок стоят 325 рублей 25 копеек.Сколько стоят 36 таких вилок?
География
10 лет назад
какое полезное ископаемое находится на территории Северной Осетии?