Предмет: Алгебра
Автор: Dinkaly
Вопрос задан 2 года назад

известно, что в геометрической прогрессии второй и тритий члены равны соответственно 6 и 18.Чему равен первый член это прогрессии?
Помогите, срочно , пожалуйста

Ответы

Ответ дал: GREENDEY

$b_{2} = 6 \\ b_{3} = 18 \\$
___________________
$b_{1} = ? \\$

Решение: формула n-го члена геометрической прогрессии
$b_{n} = b_{1}* q^{n-1}$

Тогда
$\left \{ {{b_{1}* q^{2-1} = 6} \atop {b_{1}* q^{3-1}=18}} \right. \\ \left \{{{b_{1}* q = 6} \atop {b_{1}* q^{2}=18}} \right. \\$

Делим первое уравнение на второе, получим:
$\frac{b_{1}* q }{b_{1}* q^{2}} = \frac{6}{18} \\ \frac{1 }{q} = \frac{1}{3} \\ q=3 \\$

Тогда из формулы второго члена найдём первый член:
$b_{2} = b_{1}* q \\ b_{1} = \frac{b_{2} }{q} = \frac{6}{3} = 2 \\$

Ответ: 2.

Похожие вопросы

Українська мова

1 год назад

провідміняйте порядкові числівники тридцять друге місце

Українська мова

1 год назад

Підкресли споріднені слова.Познач у них корінь.Квітню мій заквітчаний,Місяць -квітничок.Виший мені,квітню,Цвітом рушничок. підкажіть будь-ласка як підкр.і позн.корінь

Английский язык

1 год назад

Составьте предложения. 1) a/ rugby/ fan/ of/ football/ big/ I'm/ and 2) games/ about/ I'm/ computer/ crazy 3) swimming/ of/ I/ a/ bit/ and/ windsurfing/ do 4) are/ my/ listening/ hobbies/music/

Русский язык

1 год назад