Предмет: Геометрия
Автор: GenaPeryatin
Вопрос задан 2 года назад

Диагональ АС основания правильной четырехугольной
пирамиды SABCD равна 6. Боковое ребро SB равно 5. Найдите высоту
пирамиды SO.

LFP: ответ: 4

GenaPeryatin: Спасибо) А решение?

LFP: так прямоугольный треугольник с катетом 3 и гипотенузой 5 ---"египетский" (по т.Пифагора)))

GenaPeryatin: Ага, я уже догадался, просто без чертежа пытался решить и что-то закосячил. Но теперь всё понятно. Зачем я только писал вопрос)

GenaPeryatin: Ну можете ответить, получите 50 баллов + 25 за лучший)

LFP: смысл)))

GenaPeryatin: Ради баллов)) Разве они вам не нужны?)

LFP: не нужны...

Ответы

Ответ дал: DJToxa

Дано:
SABCD - правильная четырехугольная пирамида,AC-диоганаль,SO-высота,AC=6см,SB=5см.
Найти:
SO-?
Решение:
Рассмотрим ΔSOC в котором OC=AC÷2=6÷2=3см
SB=SC=5см т.к. боковые ребра пирамиды.
ΔSOC - прямоугольный (<O=90°,SC=5см,OC=3см) катет SO²=SC²-OC²
SO=√5²-3²=√25-9=√16=4см
Ответ: 4см

Приложения: