Предмет: Алгебра
Автор: systematik09
Вопрос задан 10 лет назад

((sina-cosa)^2-1+sin4a)/(cos2a+cos4a)

Ответы

Ответ дал: hote

Для удобства написания заменила угол а на угол х

$Large frac{(sinx-cosx)^2-1+sin4x}{cos2x+cos4x} = frac{sin^2x-2sinx*cosx+cos^2x-1+sin4x}{cos2x+cos4x}=\= frac{-2sinx*cosx+sin4x}{cos2x+(2cos^2x-1)}= frac{sin4x-sin2x}{(cos2x+1)(2cos2x-1)}=\= frac{2sin2x*cos2x-sin2x}{(cos2x+1)(2cos2x-1)}= frac{sin2x(2cos2x-1)}{(cos2x+1)(2cos2x-1)}= frac{sin2x}{cos2x+1}=\= frac{2sinx*cosx}{cos^2-sin^2x+cos^2x+sin^2x}= frac{2sinx*cosx}{2cos^2x}= frac{sinx}{cosx}=tgx$

______________

пояснения
$Large cos2x+2cos^22x-1$
разложим на множители

$Large cos2x=t\2t^2+t-1=0\t_1=-1; t_2=1/2\2cos^2x+cos2x-1=(cos2x+1)(2cos2x-1)$

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

в какие группы по составу можно объединить слова? белый,побелеть,белизна,голубенький,покраснеть,желтизна,беленький,желтыйУ этого сайта нет рейтинга

Русский язык

2 года назад

Составь словосочетания из данных слов. Какие правила правописания нужно применить при записи слов с пропущенными буквами? Укажите связь слов в словосочетаниях. Пушистый, ель; поздний,

Математика

7 лет назад

Математика 4 класс 1 часть упражнение 161

ОБЖ

7 лет назад