Предмет: Алгебра
Автор: Аноним
Вопрос задан 2 года назад

ПОМОГИТЕ ПОЖ!!! Напишите уравнение касательной к графику функции y=ln(x-2)+6√(x+6) в точке с абсциссой x=3.

Ответы

Ответ дал: NNNLLL54

$y=ln(x-2)+6\sqrt{x+6},\; \; x_0=3\\\\y(3)=ln1+6\sqrt9=0+6*3=18\\\\y'=\frac{1}{x-2}+\frac{6}{2\sqrt{x+6}}\\\\y'(3)=\frac{1}{3-2}+\frac{3}{\sqrt9}=1+1=2\\\\Yravnenie\; \; \; :y=y(3)+y'(3)(x-3)\\\\y=18+2(x-3)\\\\y=2x+12$

Ответ дал: beijing9

Уравнение касательной, проходящей через точку:
$y(x)=y(x_0)+y'(x_0)(x-x_0)\\y(x_0)=y(3)=\ln(3-2)+6\sqrt{3+6}=0+18=18\\y'(x)=\frac{1}{x-2}+\frac{6}{2\sqrt{x+6}}\\y'(x_0)=y'(3)=\frac{1}{3-2}+\frac{6}{2\sqrt{3+6}}=1+1=2\\\\y(x)=18+2(x-3)=18+2x-6=2x+12$

Похожие вопросы

Другие предметы

1 год назад

«В этом изменчивом мире считай истинным только духовное богатство, ибо оно никогда не обесценится» Омар Хайям Как вы понимаете это высказывание?

Английский язык

1 год назад

НЕ пишіть що не небуть будь ласка будь ласка потрібно відповісти на деякі питання про спорт Даю 100 балів What sports do you do? What is the most popular game in your country(in Britain, the

Русский язык

1 год назад

выпиши из предложений имена прилагательные и выполни их морфологический разбор. 1.В лесу стоял осенний запах коры и сухих листьев. 2.Весна,весна.Как воздух чист.как ясен небосклон

Английский язык

1 год назад