</p> <p> </p> <p><img src=[/tex]tg^2x+2tgx-3=0" title="sin^2x+2sixcosx-3cos^2x=0|:cosxneq0" title="tg^2x+2tgx-3=0" title="sin^2x+2sixcosx-3cos^2x=0|:cosxneq0" alt="tg^2x+2tgx-3=0" title="sin^2x+2sixcosx-3cos^2x=0|:cosxneq0" />

Делим на cos^2x левую и правую часть. 

Получается уравнение tg^2x+2tgx-3=0

Корни: tgx=-3     tgx=1

x=arctg(-3)+pi*n

x=-arctg3+pi*n

И x=arctg1+pi*n

x=pi4+pi*n