Предмет: Геометрия
Автор: annmamay
Вопрос задан 10 лет назад

из прямоугольного треугольника найти длину биссектрисы СМ? СА = 3 корней из 3,противоположный угол А = 15 градусов.

Ответы

Ответ дал: fuflunce

если угол C - прямой, а CM - биссектриса, то углы ACM и BCM раны 90/2=45град

Т.к. угол А = 15 град, угол ACM = 45 град, то угол AMC = 180-15-45=120 град

Из треугольника AMC по теореме синусов: AC/sin углаAMC = CM/sin угла CAM

CM = $frac{3sqrt{3}sin15}{sin120} = frac{3sqrt{3}sqrt{frac{1-cos30}{2}}}{sin(180-60)} = \ = frac{3sqrt{3}sqrt{frac{1-sqrt{3}/2}{2}}}{sin60} = \ = frac{3sqrt{3}sqrt{frac{2-sqrt{3}}{4}}}{sqrt{3}/{2}} = \ =6sqrt{frac{2-sqrt{3}}{4}$ $=3sqrt{2-sqrt{3}}$

Похожие вопросы

Другие предметы

2 года назад

Известно, что сантиметровый слой снега на 1га поля содержит 25-30м3 воды.Сколько влаги поступит в почву, если на полях зимой образовался слой снега толщиной 30см?

Українська мова

2 года назад

правопис голосних е, є

Алгебра

7 лет назад

вычислить интеграл .

Геометрия

7 лет назад

Да треугольник,стороны которого равны 8 см,5см,7см.Найдите периметр треугольника,вершинами которого являются середины сторон данного треугольника.

Математика

10 лет назад

На первой полке домашней библиотеки 32 книги,что составляет 2/9 всех книг.Учебники составляют 2/3 всех книг, а остальное - художественные книги.Сколько художественных книг в домашней библиотеке?

История

10 лет назад

рассказ земледельца древний египет

Обществознание

10 лет назад

Обьясните смысл высказываний 1) "Судья - это говорящий закон, а закон - это немой судья" 2) "Когда высказалось правосудие, следующее слово должно быть за человечносью" Объяснить отдельно 1 и 2

Геометрия

10 лет назад

Длина бокового ребра правильной четырёхугольной усеченной пирамиды равна 26 см. Найдите высоту усеченной пирамиды,если стороны оснований 10 см и 2см Помогите очнеь срочно!