Даны две окружности с общим центром АС - диаметр одной окружности, а BD - диаметр другой окружности. Докажите, что отрезки AD и ВС равны и параллельны

ΔAOD = ΔCOB (первый признак равенства треугольников)
OD =OB ;OA  =OC ; <AOD =<COD ( как вертикальные углы) .
---------------------------------------------------------------
⇒ <OAD =<OCD ,но они накрест лежащие , значит AD| | BC .