• Предмет: Алгебра
  • Автор: Аноним
  • Вопрос задан 2 года назад

Дана геометрическая прогрессия 5, 15 ,45,......Найдите сумму первых шести ее членов


Аноним: только нормально пишите
gaziz01: ок
abduqodirovaziz: хоп, хоп братан
abduqodirovaziz: ))
Аноним: я надеюсь
gaziz01: Как Вам?

Ответы

Ответ дал: gaziz01
6
1 способ:Логично, что каждое следущее число после 5 и т.д. увеличивается в 3 раза. Тоесть, пусть 1 чилсо- х, тогда следущее число будет 3х. Следовательно получаем:
5,15,45,135,405,1215...
Осталось только сложить 5+15+45+135+405+1215=1820.
Хорошо, безусловно есть и другой метод:
Первое число 5-х, второе 3х, третье- 9х, 4- 27х и т.д
Тогда:
х+3х+9х+27х+81х+243х=364х
Подставляем вместо х- 5 и получаем 364*5=1820 что  и требовалось доказать


gaziz01: Как-то так
abduqodirovaziz: думаю, надо с формулами
gaziz01: Думаю нет
abduqodirovaziz: Геометрическая прогрессия а так
gaziz01: И так всё просто
gaziz01: Я написал же х потом 3х потом 9х
gaziz01: Ну автор,что скажете
abduqodirovaziz: Геометрическая прогрессия а так
Ответ дал: abduqodirovaziz
6
q=\frac{b_(2)}{b_(1)}=> q=3
S=b_(1)*\frac{q^6-1}{q-1}
S=5*\frac{3^6-1}{3-1}
S=5*\frac{729-1}{2}
S=5*\frac{728}{2}
S=5*364
S=1820
Похожие вопросы