Предмет: Математика
Автор: SlayBack
Вопрос задан 10 лет назад

< >

Предел х->0

`дробь в числителе 1-корень квадратный из 2х+1 в знаменателе х`

Ответы

Ответ дал: ATLAS

0

$lim_{x to 0}frac{1-sqrt{2x+1}}{x}$

Применим метод замены переменной: у=2х+1 (у-1)/2=0

2х=у-1 у-1=0

х=(у-1)/2 у=1

$lim_{yto 1} frac{1-sqrt{y}}{frac{y-1}{2}}=lim_{yto 1} frac{2(1-sqrt{y})}{y-1}=lim_{yto 1} frac{2(1-sqrt{y})}{-(1-y)}=$

$=lim_{yto 1} frac{-2(1-sqrt{y})}{(1-sqrt{y})(1+sqrt{y})}=lim_{yto 1} frac{-2}{1+sqrt{y}}=frac{-2}{1+sqrt{1}}=frac{-2}{2}=-1$

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

Выращивать проверочное слово

Другие предметы

2 года назад

Чем богат приморский край(полезные ископаемые, почвы, растительный и животный мир)?

Алгебра

7 лет назад

Решить неравенство |2x + 5|<10

Математика

7 лет назад

Как звали собаку в произведении Мамина Сибиряка

Алгебра

10 лет назад

известно, что функция y=f(x) убывает на R. Решите неравенство f(|2x+7|)>f(|x-3|)

Обществознание

10 лет назад

как вы считаете какие виды спорта предпочтительны в подростковом возрасте ( для мальчиков и девочек )

Математика

10 лет назад

с 1/3 га собрали 92 ц свеклы.сколько свеклы будет собрано с 3/4 га этого участка?

Математика

10 лет назад

у Аники светлые волосы, у Моаны чёрные, а у Пеппи рыжие Они одеты в чёрную , белую и оранжевую набёдренные повязки,-все три повязки повторяют цвет наших волос, но не одна из нас не надела повязку