Найдите количество точек экстремума функции f(x), если её производная имеет вид 

В точках экстремума производная меняет свой знак : если с + на - - то это точка максимума, если с - на + - то точка минимума. На графике это будут точки пересечения с осью Ох. 

Приравниваем производную к 0.

Методом интервала находим где будет происходить смена знаков ( она будет происходить в каждой точке т.к. уравнение можно переписать так:
 

Знак меняется 4 раза, поэтому всего 4 экстремума функции.