Предмет: Математика
Автор: nasyam
Вопрос задан 2 года назад

Напишите уравнение касательной проведённой к графику функции f (x)= 4sin 3 x в точке x0= пи

Ответы

Ответ дал: Luluput

$f (x)= 4sin 3 x,$ $x_0= \pi$

Уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке x₀:
$y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)$
$f' (x)= (4sin 3 x)'=4cos3x*(3x)'=4cos3x*3=12cos3x$
$f'( \pi )=12cos(3 \pi )=12cos \pi =12*(-1)=-12$
$f ( \pi )= 4sin 3 \pi =4sin \pi =0$

$y=0-12(x- \pi )$
$y=-12x+12 \pi$

Ответ: y=-12x+12π

Похожие вопросы

Математика

1 год назад

Греческой буквой π обозначают отношение ... окружности к ... окружности. Приближенное значение числа ... (при округлении до ...) равно ...

Геометрия

1 год назад

пожалуйста помогите мне срочно надо

Русский язык

1 год назад

Изъян и дефект это омонимы?

Русский язык

1 год назад