Предмет: Алгебра
Автор: KoKy
Вопрос задан 10 лет назад

< >

решите систему x^2+y^2=40 xy=-12

Ответы

Ответ дал: AdyaLy

0

x=-12/y, 144/y^2+y^2=40, 144+y^4=40y^2, y^2=t=> t^2-40t+144=0, по правилу виета t1=36, t2=4 => y1=6, y2=-6, y3=2, y4=-2. x1=-2, x2=2, x3=-6, x4=6

Ответ дал: xERISx

0

$displaystyleleft { {{x^2+y^2=40} atop {xy=-12}} right.~~Leftrightarrow~~left { {{(x-y)^2+2xy=40} atop {xy=-12}} right.\\\left { {{(x-y)^2-24=40} atop {xy=-12}} right.~~Leftrightarrow~~left { {{(x-y)^2=64} atop {xy=-12}} right.$

$displaystyle1)~left { {{x-y=8} atop {xy=-12}} right.~~Leftrightarrow~~left { {{x=y+8} atop {(y+8)y=-12}} right.\\\~~~~~left { {{x=y+8} atop {y^2+8y+12=0}} right.~~Leftrightarrow~~left { {{x=y+8} atop {(y+6)(y+2)=0}} right.\\\~~~~~left { {{x_1=2;~x_2=6} atop {y_1=-6;~y_2=-2}} right.$

$displaystyle2)~left { {{x-y=-8} atop {xy=-12}} right.~~Leftrightarrow~~left { {{x=y-8} atop {(y-8)y=-12}} right.\\\~~~~left { {{x=y-8} atop {y^2-8y+12=0}} right.~~Leftrightarrow~~left { {{x=y-8} atop {(y-6)(y-2)=0}} right.\\\~~~~~left { {{x_3=-2;~x_4=-6} atop {y_3=6;~y_4=2}} right.$

Ответ : (2;-6) , (6;-2) , (-2;6) , (-6;2)

Похожие вопросы

Английский язык

2 года назад

Как сказать по английски Мы играем в снежки и лепим снеговика Спасибо

Другие предметы

2 года назад

что обозначает слово "zeig" в переводе с немецкого? помогите пожалуйста, я забыла)

Обществознание

7 лет назад

Приведите один конкретный пример влияния экономики на политическую сферу. Заранее спасибо!!!!!

Математика

7 лет назад

РЕШИТЕ ПРИМЕРЫ ВСЕ ВАРИАНТЫ УМОЛЯЮ!!!! МАКСИМУМ БАЛЛОВ!!

Информатика

10 лет назад

не (не а&не b или не а)&с помогите.это ема осноные понятия формальной логики

Алгебра

10 лет назад

Выясните,корректно ли задание:найти точку пересечения указанных прямых. Если задание корректно,то выполните его а)y=2x; y=2x-3 б)y=3x; y=2x-1 в)y=5-x, y=-x г)y=4, y=x+3

Химия

10 лет назад

Составить полное йонное и молекулярное уравнение за сокращенной формулой: 1) S+2H --> H2S 2) Po4+3Ag --> Ag3Po4 3) CO3+2H --> H2O+CO2 4) Ba+SO4 --> BaSO4

История

10 лет назад

вставьте пропущенные слова и цифры: 1)1235-совет монгольских ханов решил начать поход на Русь.Войско возглавил внук . Батый 2)1236-Монголы разгромили . 3)Декабрь 1237-осада и взятие монголо-татарами.