Предмет: Геометрия
Автор: epochesuy
Вопрос задан 2 года назад

на окружности взяты точки А, В, С так, что центр окружности О оказался во внутренней области треугольника АВС и угол АОВ=128 градусов, угол ВОС= 152.
Найти углы треугольника АВС.

Ответы

Ответ дал: ghjxsgz

Решение:
1) Углы AOB и BOC центральные, следовательно они равны дуге на которую операются, т.е.:
Угол AOB = 128( по услов)= дуге AB
Угол BOC = 152(по услов)=дуге BC
Угол AOB = 360 - угол AOB и BOC = 80 = АС
2) Т.к. вписаный угол равен половине уге на которую операеся т.е.:
Угол BAC = $\frac{1}{2}$ дуге BC = 76
Угол ABC = $\frac{1}{2}$ дуге AC = 40
Угол ACB = $\frac{1}{2}$ дуге BA = 64

ghjxsgz: 2) Рассмотрим треугол. ОBC, он так же равнобедренный, т.к. BO и ОС радиусы окр-ти, т.е углы так же равны :
Угол OBC = Углу OCB = (180-152):2=14

ghjxsgz: 3) Рассмотрим треугол. АОС, он равнобедрн., т.к АО и ОС радиусы , углы при основании равны, т.е:
Угол ОАС= Углу ОСА = (180-80):2=50

epochesuy: Спасибо

ghjxsgz: 4) Складываем и получаем целые углы :
Угол САB = 26+50 = 76
Угол ABC = 26+14= 40
Угол BCA = 14+50= 64
Задача решена

epochesuy: Можете помочь ещё одну решить?

epochesuy: в треугольнике авс ав=8см,ас=10см. к лежит на стороне ас и угол авк равен углу вас. найдите кс

ghjxsgz: такс

ghjxsgz: Точно не знаю как решить

epochesuy: Ну ладно. Все равно спасибо)

ghjxsgz: не за что)

Похожие вопросы

Английский язык

1 год назад