при каких значениях b уравнения x^2+bx+16=0 не имеет корней

х² + bx + 16 = 0
Квадратное уравнение не имеет корней, если D < 0.
D = b² - 4 · 1 · 16
b² - 4 · 1 · 16 < 0
b² - 64 < 0
b² < 64
b₁ < 8;  b₂ > - 8. 
Ответ: b ∈ (-8; 8).