Дана функция y=f(x),где f(x)=2x^2. При каких значениях аргумента выполняется равенство 4f(x+3)=f(2x)-24?

С объяснением,пожалуйста.

4F(x+3)=4*2(x+3)^2=8(x+3)^2

f(2x)-24==2*(2x)^2=2*4x^2-24=8x^2-24

приравниваем части

8(x+3)^2=8x^2-24

8x^2+48x+72=8x^2-24

48x+96=0

x=-96/48

x=-2

Нам нужно найти сначала f(x+3). Для этого в первоначальную функцию вместо х мы будем подставлять х+3:

Теперь найдём 4f(x+3):

Настала очередь правой части уравнения. Находим f(2х). Вместо х в первоначальное уравнение подставим 2х:

Осталось вписать найденные значения в уравнение:

Ответ: -2