Предмет: Алгебра
Автор: Harleiwe
Вопрос задан 2 года назад

По братски помогите)
Решить уравнение:

sin2x cosx-2sinx=0

cos2x+cosx=0

2 cos 2x-3=8cosx

Ответы

Ответ дал: kalbim

1) $2sinx*cosx-2sinx=0$
$2sinx*(cosx-1)=0$
1.1) $sinx=0$
$x= \pi k$ , k∈Z
1.2) $cosx=1$
$x=2 \pi k$ , k∈Z
Объединяя решения, получаем: $x= \pi k$ , k∈Z

2) $2cos^{2}x-1+cosx=0$
Замена: $cosx=t$ , t∈[-1;1]
$2t^{2}+t-1=0, D=1+4*2=9$
$t_{1}= \frac{-1+3}{4}=\frac{1}{2}$
$t_{2}= \frac{-1-3}{4}=-1$
2.1) $cosx=\frac{1}{2}$
$x=+-\frac{ \pi }{3}+2 \pi k$ , k∈Z
2.2) $cosx=-1$
$x= \pi +2 \pi k$ , k∈Z

3) $2*(2cos^{2}x-1)-3-8cosx=0$
$4cos^{2}x-2-3-8cosx=0$
$4cos^{2}x-8cosx-5=0$
Замена: $cosx=t$ , t∈[-1;1]
$4t^{2}-8t-5=0, D=64+4*4*5=144$
$t_{1}= \frac{8-12}{8}=-\frac{1}{2}$
$t_{2}= \frac{8+12}{8}=\frac{5}{2}\ \textgreater \ 1$ - посторонний корень
3.1) $cosx=-\frac{1}{2}$
$x=+-\frac{2 \pi }{3}+2 \pi k$ , k∈Z

Похожие вопросы

Українська мова

1 год назад

До 9758 додати 1189. 2. Якщо 2750 скласти з 585, то буде 3335. 3.Скількі разів у 3777 поміститься 1259? 4. Від 8865 відняти 1459.

Окружающий мир

1 год назад

який вплив транспорту на довкілля?

Окружающий мир

1 год назад

на физической карте полушарий Найди название 2-3 океанов морей рек гор равнин и Выпиши их.

Французский язык

1 год назад