Сумма корней квадратного уравнения равна 5, а их произведение равно 4. Составить уравнение и найти его корни, если свободный член равен 8
Ответы
Ответ дал:
1
пусть уравнение и меет вид ах^2+вх+с=0, поскольку с=8, то уравнение будет иметь вид ах^2+вх+8=0
используя теоремы Виета можем записать такие корни
х1*х2=с/а
х1+х2=-в/а
подставим значения в составленные уравнения и получим систему
систему уравнений
4=8/а 4а=8 а=2 а=2 а=2 а=2
5=-в/а 5=-в/а 5=-в/2 10=-в -10=в в=-10
получили что наше уравнение имеет такой вид
2х^2-10х+8=0
используя теоремы Виета можем записать такие корни
х1*х2=с/а
х1+х2=-в/а
подставим значения в составленные уравнения и получим систему
систему уравнений
4=8/а 4а=8 а=2 а=2 а=2 а=2
5=-в/а 5=-в/а 5=-в/2 10=-в -10=в в=-10
получили что наше уравнение имеет такой вид
2х^2-10х+8=0
Похожие вопросы
1 год назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад