Сторона ромба равна 13 дм, а одна из диагоналей - 10 дм. Найдите вторую диагонал

Пусть ромб будет АВСР, АС = 10 дм, О -- т. перес. диаг. (они, кстати говоря, перпендикулярны)

Поэтому тр-к АВО - пр/уг.

АВ^{2} = АО^{2} + ВО^{2}

АО= АС/2=5

169 = 25 + ВО^{2}

ВО^{2} = 144

ВО =12

ВР = 2*ВО = 2*12 = 24 (дм) - это и есть вторая диагональ. 

Ответ: 24 дм.

Любой ромб состоит из четырех прямоугольных треуголькиков, где гипотенуза равна стороне ромба(в данном случае 13 дм), а один из катетов равен половине диагонали.

Получаем: по теореме Пифагора АО = корень из 13^2 - 5^2 = корень из 144 = 12, следовательно АС = 12*2 = 24дм

Ответ: 24 дм