В равнобедренном тругольнике ABC с основанием AC проведена медиана BM. На ней взята точка D. Докажите равенство треугольников АMD и CMD. Подробно пожалуйста... 

Медиана в равнобедренном треугольнике является и высотой, и биссектрисой. => угол АМВ = углу BMC = 90градусов

Т.к. это медиана, то АМ=МС, МD - общая сторона. Две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника => треугольники равны.