Предмет: Алгебра
Автор: kvlad1
Вопрос задан 2 года назад

< >

Помогите решить неравенства:
$6^{x} +( \frac{1}{6} )^{x}$ >2
$2^{x^{2}} \leq 64$ · $2^{x}$

Ответы

Ответ дал: NNNLLL54

1

$1)\; 6^{x}+(\frac{1}{6})^{x}\ \textgreater \ 2\\\\6^{x}+\frac{1}{6^{x}}-2\ \textgreater \ 0\, |\cdot 6^{x}\ \textgreater \ 0\\\\(6^{x})^2-2\cdot 6^{x}+1\ \textgreater \ 0\\\\t=6^{x},\; \; t^2-2t+1\ \textgreater \ 0\; \; \to \; \; (t-1)^2\ \textgreater \ 0\; \; \to \; \; t\ne 1\\\\6^{x}\ne 1\; \; \to \; \; 6^{x}\ne 6^0\; \; \to \; \; x\ne 0$

$2)\; \; 2^{x^2} \leq 64\cdot 2^{x}\\\\2^{x^2} \leq 2^6\cdot 2^{x}\\\\2^{x^2} \leq 2^{6+x}\\\\x^2 \leq 6+x\\\\x^2-x-6 \leq 0\\\\x^2-x-6=0\; \; pri\; \; x_1=-2,\; x_2=3\\\\+++[-2]---[3]+++\\\\x\in [\, -2,3\, ]$

kvlad1: Спасибо огромное!

Похожие вопросы

Английский язык

1 год назад

Английский 9 класс, фото прикреплено

Русский язык

1 год назад

Как называется форма глагола, которая не имеет непостоянных признаков (наклонения, времени, лица, числа, рода)? 2. Как называется наклонение глагола, которое обозначает реальное действие

Английский язык

2 года назад

Объедините два существительных, используя форманты притяжательного падежа (s) (‗) или (…of…). Переведите по-лученные словосочетания на русский язык. 1) the children / help 2) the ellipse / the

Другие предметы

2 года назад

Сколько байт памяти занимает цветное изображение шириной 40 точек и высотой 30 точек в цветовой модели RGB?

Геометрия

6 лет назад

Решите сами пожалуйста. Не надо копировать с интернета, там я уже смотрела если что. Заранее спасибо

Английский язык

6 лет назад

Выбрать правильные варианты ответов 1 If/Unless 2Unless/When , harms/harm 3if/unless 4Will be/ are 5Will be /is 6If/unless 7will need/need 8Will mew/ mew , are/will be

Литература

8 лет назад

сочинение по одной из тем: 1.Проблема народного счастья в поэме Некрасова. 2. Образы помещиков в поэме. 3.Как понимают счастья герои поэмы? 4.Изображение народа в поэме "Кому на Руси жить хорошо"

Химия

8 лет назад

Осуществите превращения Ca-CaO-Ca(OH )2