Прошу решить с подробным решением.

надеюсь будет понятно...

4x+1=9/(x-1)

(4x+1)*(x-1)=9

(4x^2)-4x+x-1=9

(4x^2)-3x-1=9

(4x^2)-3x-10=0

далее считаем дискриминант:       D=(b^2)-4ac

                                                                 D=9-4*4*(-10)=9+160=169

теперь ищём x1 и x2                           x1=(-b+корень из 169)/2a=(3+13)/2*4=2

                                                                 x2=(-b-корень из 169)/2a=(3-13)/8=-1,25

Ответ:4