В треугольнике ABC угол A=40 градусов,угол B=70 градусов.Через вершину B проведена прямая BD так,что луч BC-биссектриса угла ABD.Докажите,что AS||BD

Доказательство:

Так как ВС является биссектрисой, то угол СВD = углу АВС = 70 градусам.

угол АВD = 70 + 70 = 140 градусов

Рассмотрим прямые ВD и АС и секущую АВ.

Углы САВ и АВD односторонние.

40 + 140 = 180 следовательно АС и BD параллельные прямые ( по признаку мараллельности прямых)