sin^2x-3sinxcosx+cos^2x=0

sin²x-3sinx*cosx+cos²x=0 |:cos²x≠0
tg²x-3tgx+1=0
a=tgx
a²-3a+1=0
D=(-3)²-4*1*1=9-4=5
a₁=(3+√5)/2
a₂=(3-√5)/2

tgx=(3+√5)/2                                                        tgx=(3-√5)/2
x₁=arctg(3+√5)/2 +πn, n∈Z                               x₂=(3-√5)/2+πn, n∈Z