Предмет: Алгебра
Автор: DesertAnOrchid
Вопрос задан 10 лет назад

< >

Помогите, пожалуйста, решить алгебру.Хотя бы 1 задание.Буду очень признательна за ответ.

1.Исследуйте функцию $y=x^{3} - 3x$ , постройте график.

2. Найдите количество действительных корней уравнения: $6+ 36x-3x^{2}- 2x^{3}=0$

3. Найдите найбольшее значение фунцкции $y=frac{4}{x} + x$ на промежутке [1;3].

Ответы

Ответ дал: dtnth

0

3 задание. $y=frac{4}{x}+x;\ y'=-frac{4}{x^2}+1;\ y'=0;\ -frac{4}{x^2}+1=0;\ frac{4}{x^2}=1;\ x^2=4;\ x_1=-2<1;\ x_2=2;\ y(1)=frac{4}{1}+1=5;\ y(2)=frac{4}{2}+2=4;\ y(3)=frac{4}{3}+3=4frac{1}{3};\ y(1)=y_{max}=5;$

2задание

6+36x-3x^2-2x^3=0;

Так как важно количевство!

Кубическое уравнение имеет не более 3 действительных корней

$<var>y(x)=6+36x-3x^2-2x^3;\ <br />y(-6)=6+36*(-6)-3*(-6)^2-2*(-6)^3=114>0;\<br />y(-4)=6+36*(-4)-3*(-4)^2-2*(-4)^3=-314<0;\<br />-6<x_1<4;\<br />y(-1)=6+36*(-1)-3*(-1)^2-2*(-1)^3=-31<0;\<br />y(0)=6+36*0-3*0^2-2*0^3=6>0;\<br />-1<x_2<0;\<br />y(3)=6+36*3-3*3^2-2*3^3=33>0;\<br />y(4)=6+36*4-3*4^2-2*4^3=-26<0;\ <br />3<x_3<4;$

значит данное кубическое уравнение имеет 3 действительных корня

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

есть ли такой суфикс як и ян

Русский язык

2 года назад

составить предложения (с косой-прической, с косой-инструмент)(кисть винограда,кисточка которой красят что либо) (журавль птица, журавль колодец)

Химия

7 лет назад

С какимт веществами будет взаимодействовать гидрооксид калия Na2CO3, HNO3, ALCl3 Составте с ними полное и краткое молекуоярное уравнение

Литература

7 лет назад

кроссворд про Пушкина

Математика

10 лет назад

Лена любит делать панно из природных материалов . Она заготовила для этой работы 9 ромашек и 6 васильков . Когда она использовала для работы несколько ромашек , у неё осталось ещё 4 ромашки . Сколько

Математика

10 лет назад

в походе двух классов не участвовали 4 ученика, что состовляет 5 % от всего числа учащихся. Сколько ребят участвовало в походе? ответ должен получиться 76.....только я незнаю как решать

Математика

10 лет назад

для посева было приготовлено 25,2 т семян.в первый день на посев израсходовали семь девятых всех семян, а во второй четыре седьмых остатка.сколько семян осталось после двух дней посева?

Геометрия

10 лет назад

Найдите катет прямоугольного треугольника, если известно, что его гипотенуза равна 6 корней из 3 см, а один из острых углов в два раза больше другого