Помогите найти синус 690 градусов с объяснением.

sin (x) является периодической функцией с периодом равным 2π. это значит, что каждые 360° значения функции повторяются. а посему можно смело убрать два периода из указанных в условии 690°
sin690°=sin(690°-720°)=sin270°=sin 3π/2=-1