• Предмет: Алгебра
  • Автор: 777angelina
  • Вопрос задан 2 года назад
< >

помогите!!!
сумма первых четырех членов геометрической прогрессии равна 2 а сумма слудующих четырех ее членов равна 162.Найдите четвертый член этой прогрессии.

Ответы

Ответ дал: NNNLLL54
0
\left \{ {{b_1+b_2+b_3+b_4=2} \atop {b_5+b_6+b_7+b_8=162}} \right. \; \left \{ {{b_1+b_1q+b_1q^2+b_1q^3=2} \atop {b_1q^4+b_1q^5+b_1q^6+b_1q^7=162}} \right. \\\\ \left \{ {{b_1(1+q^+q^2+q^3)=2} \atop {b_1q^4(1+q+q^2+q^3)=162}} \right. \; \to 1+q+q^2+q^3=\frac{2}{b_1}=\frac{162}{b_1q^4}\\\\2q^4=162,\; q^4=81\\\\q^4-81=0,\; (q^2-9)(q^2+9)=0,\; \; (q-3)(q+3)(q^2+9)=0\; \to \\\\q_1=3,\; q_2=-3\\\\1)\; \; q_1=3,\; \; b_1=\frac{2}{1+q+q^2+q^3}=\frac{2}{1+3+3^2+3^3}=\frac{2}{40}=\frac{1}{20}=0,05

b_4=b_1q^3=0,05\cdot 3^3=1,35\\\\2)\; \; q_2=-3,\; b_1=\frac{2}{1-3+(-3)^2+(-3)^3}=\frac{2}{-20}=-0,1\\\\b_4=b_1q^3=-0,1\cdot (-3)^3=0,1\cdot 27=2,7
Похожие вопросы
Українська мова
1 год назад
Синтаксичний розбір речення На місто насувалася хмара важка чорна схожа на велетня
Русский язык
1 год назад
Определите и запишите основную мысль текста. текст 2 (1)На околице села Михайловского, почти возле калитки в усадьбу великого русского поэта Александра Сергеевича Пушкина, стоит
Русский язык
1 год назад
сделать полный синтаксический разбор предложения: Чуть заметная тропинка вьётся по крутому склону горы и уходит влево.  СРОЧНО, ПОЖАЛУЙСТА
Русский язык
1 год назад
проверочное слово к слову сожённый
Литература
6 лет назад
10.Что отвечал Лонгрен на вопрос Ассоль о том, почему их не любят? 1. «Они ничего не понимают» 2. «Они не знают правды» 3.«Надо уметь любить, а этого – то они не умеют» ​
Українська мова
6 лет назад
Срочноооооооо Яке речення вимагає коригування? а) У турнірі братимуть участь 7 команд. б) У турнірі прийматимуть участь 7 команд. в) У турнірі візьмуть участь 7 команд. г) У турнірі будуть брати
География
8 лет назад
определить угол падения солнечных лучей в Канберре, Джакарте и Лондоне в трех позициях (в день равноденствия, зимнего и летнего солнцестояния)
Геометрия
8 лет назад
пересекает ли окружность луч с началом в центре окружности (0.R)? если пересекает то сколько будет точек пересечения? Ответ объясните или кинте фоту пойму