расстояние от центра окружности О до хорды СD равно 13см. Угол COD равен 90' . Найдите длину хорды CD.

OH ┴ CD ;OH =13 см  ; <COD =90°.
-------------------------------------------------
CD => ?
ΔCOD  равнобедренный  (OC =OD =R ) , но равнобедренном  Δ - ке  высота OH  
одновременно и медиана и биссектриса ,  следовательно CH =HD =CD/2 и
<COH =<COD/2 =90°/2 =45°, с другой стороны <CHO =90° ⇒<OCH =45°.
ΔOCH  равнобедренный  CH=OH =13 см ,  следовательно CD= 2CH=26 см.

ответ:  26 см.