Длина боковой стороны равнобедренной трапеции равна 16см,а градусная мера одного из ее углов равна 150 градусов.Вычислите периметр трапеции,если ее площадь равна 88см квадратных.

Пусть ABCD - равнобокая трапеция. AB = CD = 16 см, угол B = 150 гр.

По свойству равнобокой трапеции, угол C = углу B = 150 гр, угол А = углу D = 180-150 = 30 гр.

Опустим высоту из вершины B на сторону AD в точку M.

Рассмотрим треугольник ABM. Он прямоугольный, т.к. BM - высота. По определению синуса

Площадь трапеции находится по формуле

Площадь и высота нам известны, найдём сумму оснований:

Основания и боковые стороны трапеции нам известны, найдём периметр: