Решите уравнение c модулем..

х*|x|+2*|x|-6-3x=0

 

1. x>=0

x^2-x-6=0

x=3 or x=-2 (второй корень не подходит)

2. x<0

-x^2-2x-6-3x=0

x^2+5x+6=0

x=-2 or x=-3

Ответ: 3,-2,-3.

х*|x|+2*|x|-6-3x=0

|x|(x+2)-3(2+x)=0

(x+2)(|x|-3)=0

 Произведение равно нулю когда один из множителей равен нулю.

1)x+2=0 x=-2

2)|x|-3=0

|x|=3

x=+-3

Ответ:x=-2;x=-3;x=3