Предмет: Алгебра
Автор: vazikltd
Вопрос задан 2 года назад

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями.
$y=- x^{2} +1$
y=-x+1

Ответы

Ответ дал: kalbim

Площадь фигуры можно найти, взяв интеграл от разности двух функций в следующих пределах интегрирования:
$-x^{2}+1=-x+1$
$x^{2}-x=0$
$x*(x-1)=0$
$x_{1}=0$
$x_{2}=1$
$S= \int\limits^{1}_{0} {(-x^{2}+1-(-x+1))} \, dx = \int\limits^{1}_{0} {(-x^{2}+x)} \, dx = -\frac{x^{3}}{3}+\frac{x^{2}}{2}|^{1}_{0}=-\frac{1}{3}+\frac{1}{2}=\frac{1}{6}$

Ответ: S=1/6

Похожие вопросы

Биология

1 год назад

1.Перечислите отделы растений, относящихся к папоротникообразным. 2.Чем представлена подземная часть папоротника.

Биология

1 год назад

Организм,имеющий диафрагму: - 1. Карась 2. Жаба 3. Лось 4. Змея

Русский язык

1 год назад

Составьте диктант из словосочетаний, используя слова из раздела «Наречие» СЛОВА : Досыта, изредка, влево, справа, вправо, направо, насухо, наскоро, немедленно, вдвоём, втроём, вперёд, впереди,

Українська мова

1 год назад