Предмет: Алгебра
Автор: girlwow
Вопрос задан 2 года назад

Розв'яжіть рівняння sin2x=1 на проміжку [0;2π].

Ответы

Ответ дал: wangross

$sin2x=1 \\ \\ 2x= \frac{ \pi }{2} +2 \pi k \\ x= \frac{ \pi }{4} + \pi k$

Теперь отбираем корни для нашего промежутка.
Подставляем под значения $k$ целые числа

$k=0,x= \frac{ \pi }{4}$
$k=1, x= \frac{3 \pi }{4}$
$k=2,x= \frac{5 \pi }{4}$ - уже не подходит
$k=-1,x= -\frac{3 \pi }{4}$ - не подходит

Ответ:
а) $x= \frac{ \pi }{4} + \pi k$
б) $\frac{ \pi }{4} ; \frac{3 \pi }{4}$

Похожие вопросы

Английский язык

1 год назад

Помогите, пожалуйста

Українська література

1 год назад

Твір на тему:"Морально-етичні проблем твору:добро і зло, справжня дружба і любов, чесність і підступність"... ДОПОМОЖІТЬ

Английский язык

1 год назад

Опишите знаменитость на английском языке.

Русский язык

1 год назад