Предмет: Алгебра
Автор: max240798
Вопрос задан 2 года назад

< >

Решите логарифмические неравенства под 5.1 и 5.2, буду очень благодарен

Приложения:

wangross: погоди немножко, 5.2. еще допишу

Ответы

Ответ дал: wangross

2

5.1
$log_{ \frac{1}{3} }log_{2} \frac{x+3}{1-x} \geq 0 \\ \\ log_{ \frac{1}{3} }log_{2} \frac{x+3}{1-x} \geq log_{ \frac{1}{3} }1 \\ \\ log_{2} \frac{x+3}{1-x} \leq 1 \\ \\ log_{2} \frac{x+3}{1-x} \leq log _{2}2 \\ \\ \frac{x+3}{1-x} \leq 2 \\ \\ \frac{x+3}{1-x}-2 \leq 0 \\ \\ \frac{x+3-2(1-x)}{1-x} \leq 0$
$\frac{x+3-2+2x}{1-x} \leq 0 \\ \\ \frac{3x+1}{1-x} \leq 0$
$x$ ∈ $(-$ беск. $;- \frac{1}{3} ]$ U $(1;+$ беск. $)$

Учитываем ОДЗ: $x$ ∈ $(-1;1)$

Ответ: $x$ ∈ $(-1;- \frac{1}{3} ]$

5.2
$( x^{2} -16)log_{3}(2x+1) \geq 0$
ОДЗ:
$2x+1\ \textgreater \ 0 \\ 2x\ \textgreater \ -1 \\ x\ \textgreater \ -0,5$

Найдём корни:

$x^{2} -16=0 \\ x=б4 \\ \\ log_{3}(2x+1)=0 \\ log_{3}(2x+1)=log_{3}1 \\ 2x+1=1 \\ 2x=0 \\ x=0$
Рисуем интервалы. Знаки будут $+-+$

Ответ: $x$ ∈ $(-0,5;0]$ U $[4;+$ беск. $)$

max240798: спасибо большое, а 5.2?

wangross: обнови ;)

Похожие вопросы

Русский язык

1 год назад

Вставить пропущенные буквы и знаки препинания. По словам ученых лыж.. изобр..ли около 30 тыс..ч лет (на)зад. Первые лыж.. предст..вляли собой круглые или прод..лговатые досочки которые над..вали

Окружающий мир

1 год назад

записать сообщение об одной стране Бенилюкса по плану: 1. Название страны 2. Столица 3. С какими государствами граничит 4. Какие моря омывают страну 5. Глава государства 6.

Другие предметы

1 год назад

какие цели преследовало московское правительство при освоении сибирских земель?

Русский язык

1 год назад

Письменный ответ (4-5 предл.): Что такое эпистолярный жанр? Что такое письмо? Правила письма.СРОЧНО

Математика

6 лет назад

Коля, Боря, Вова и Юра заняли первые места в соревновании. На вопрос, какие места они заняли, трое из них ответили: -Коля - ни первое, ни четвертое -Боря - второе -Вова не был последним. Какое

Геометрия

6 лет назад

помогите даю 50 баллов

Биология

8 лет назад

В чем заключается различие между икринкой лягушки и яйцом ящерицы

Математика

8 лет назад

В мастерской в первый день сшили 19 одинаковых рюкзаков,а во второй-23 таких же рюкзака.На все эти рюкзаки пошло 84 метра парусины.Сколько метров парусины израсходовали на пошив рюкзаков во второй