Найти cos a если sin a=4/5 и pi/2

cosa=sqrt(1^2-(4/5)^2)=+-sqrt(9/25)=+-3/5, т.к косинус в промежутке от pi/2 до pi отрицательный, то берём отрицательное значение.
Ответ: -3/5

воспользуемся основным тригонометрическим тождеством: cos^α+sin^2α=1
cos^2α=1-sin^2α
cos^2α=1-16/25=9/25
cosα=±3/5
 так как π/2<α<π - II  четверть, косинус там отрицательный, значит cosα= - 3/5