Предмет: Алгебра
Автор: sdfsdfs679
Вопрос задан 2 года назад

< >

В остроугольном треугольнике ABC проведены высота BH и биссектриса AD,пересекающиеся в точке O. Оказалось,что угол AOB в четыре раза больше угла DAB.Чему равен угол CAB? а)30 б) 45 в) 60 г) 75 д)90

Ответы

Ответ дал: mukus13

1

Δ $ABC$ - остроугольный

$AD -$ биссектриса

$BH-$ высота

$BH$ ∩ $AD=O$

Пусть $\ \textless \ BAD=\ \textless \ CAD=x$ $(AD-$ биссектриса $)$

тогда $\ \textless \ BOA=4x$

$\ \textless \ CAB=2\ \textless \ BAD=2x$

$BH$ ⊥ $AC$

Δ $AHB-$ прямоугольный $(\ \textless \ H=90к)$

$\ \textless \ ABH+\ \textless \ BHA+\ \textless \ HAB=180к$

$\ \textless \ ABH+90к+2x=180к$

$\ \textless \ ABH=90к-2x$

С другой стороны рассмотрим Δ $AOB$

$\ \textless \ ABO+\ \textless \ BOA+\ \textless \ OAB=180к$

$\ \textless \ ABO+4x+x=180к$

$\ \textless \ ABO=180к-5x$

Приравняем

$90к-2x=180к-5x$

$3x=90к$

$x=30к$ - $\ \textless \ BAD$

$\ \textless \ BAC=2*30к=60к$

Ответ: $60к$

Приложения:

Похожие вопросы

Математика

1 год назад

место точки на координатной плоскости определяется ...

Другие предметы

1 год назад

Відповісти на питання (1б): Відомий із давніх пір спосіб спілкування на відстані. Апарат, за допомогою якого спілкуються на відстані.

Русский язык

1 год назад

Разобрать предложения на части речи. И подчеркнуть. На елке и сосне висят шишки. Они поддержат зимующих птиц. Всё куда-то торопится, бежит. А ужи и ежи спят в своих горках. Заранее большое

Русский язык

1 год назад

Задание Прочитайте. Из слов, данных в скобках, образуйте причастный оборот, затем спишите. Обозначьте графически причастный оборот и определяемое слово, укажите смысло-вую и грамматическую связь.

Литература

6 лет назад

СРОЧНО ДАЮ 75 БАЛОВ СКАЗКА 12 МЕСЯЦЕВ ПЖПЖ ПЖПЖПЖПЖПЖПЖПЖПЖПЖПЖПЖПЖПЖПЖПЖПЖ

Алгебра

6 лет назад

Подайте у вигляді многочлена вираз: 1)(d+n)² 2)(b-c)(b+c) 3)(3a-c)² 4)(4+6n)(6n-4)

Математика

8 лет назад

у-120=280:4, 240:х=420:7

Математика

8 лет назад

Туристы проехали 1/5 всего пути н поезде, 1/4 пути на автобусе, а остальную часть пути проплыли на катере. Какую часть пути туристы проплыли на катере?