Предмет: Алгебра
Автор: Хрюхрюхрю
Вопрос задан 2 года назад

< >

cosx-cos3x=cos2x-cos4x

Ответы

Ответ дал: Аноним

11

$cosx-cos3x=cos2x-cos4x$

Воспользуемся формулой: $cos(x)-cos(y) = -2*sin\frac{(x+y)}2*sin\frac{(x-y)}2$

$-2*sin\frac{x+3x}2*sin\frac{x-3x}2=-2*sin\frac{2x+4x}2*sin\frac{2x-4x}2$

$sin2x*sinx=sin3x*sinx$

$sin2x*sinx-sin3x*sinx=0$

$sinx(sin2x-sin3x)=0$

Воспользуемся формулой: $sin(x)-sin(y) = 2*sin\frac{(x-y)}2*cos\frac{(x+y)}2$

$sinx*2*sin\frac{2x-3x}{2}*sin\frac{2x+3x}{2}=0$

$sinx*sin\frac{x}{2}*sin\frac{5x}{2}=0$

$\left[\begin{array}{ccc}sinx=0\\sin\frac{x}2=0\\sin\frac{5x}2=0\end{array}\right=\ \textgreater \ \left[\begin{array}{ccc}x=\pi n;n\in Z\\\frac{x}2=\pi n;n\in Z\\\frac{5x}2=\pi n;n\in Z\end{array}\right=\ \textgreater \ =\ \textgreater \ \left[\begin{array}{ccc}x=\pi n;n\in Z\\x=2\pi n;n\in Z\\\ x=\frac{2\pi n}5;n\in Z\end{array}\right$

Приложения:

Похожие вопросы

Математика

1 год назад

Отрезок BK-высота треугольника АВС, изображенного на рисунке, АВ= 2 корня из двух см, КС= два корня из трех .Какова длина стороны ВС? (угол А=45 градусов) ОЧень срочно ,дам макс. баллов

Литература

1 год назад

В чём сила любви Ромео и Джульетьы? Помогите

Английский язык

1 год назад

сделайте диалог на английском из этих вопросов пж очень нужно...

Қазақ тiлi

1 год назад

помогите пожалуйста составить "письмо другу" на казахском языке

Математика

6 лет назад

10+10+20×1000-400=? дам 50 баллов

Қазақ тiлi

6 лет назад

3.Образуйте будущее время глагола. Сен бересің. Сен (беру). Мен (білу). Сіз (ұмыту). Ол (тану). Сендер (кою). Олар (сату). Бiз (жинау). Мен (iстеу). Сiздер (жазу). Олар (қосу). Сендер (ашу). Бiз

Математика

8 лет назад

помогите пожалуйста,заранее спасибо

Математика

8 лет назад

Найдите ряд в котором слова стоят в алфавитном порядке отметьте его иксиком дорога мандарин эксима тарелка государство народ холод жарко иней зимушка ледник фокус небеса радуга самолёт хоровод