Предмет: Алгебра
Автор: dolgovairishka
Вопрос задан 10 лет назад

решите уравнение arccos(2x^2-1)=arccoc(3x+1)

Ответы

Ответ дал: Alexandr130398

ОДЗ:
$left { {{-1 leq 2x^2-1 leq 1} atop {-1 leq 3x+1 leq 1}} right. textless = textgreater left {{{0 leq 2x^2 leq 2 } atop {-2 leq 3x leq 0}} right. textless = textgreater left { {{0 leq x^2 leq 1} atop {- frac{2}{3} leq x leq 0 }} right. textless = textgreater left { {{ x^2 leq 1} atop {- frac{2}{3} leq x leq 0 }} right. \ \ left { {{-1 leq x leq 1} atop {- frac{2}{3} leq x leq 0 }} right. textless = textgreater -frac{2}{3} leq x leq 0$

$arccos(2x^2-1)=arccos(3x+1) \ \ 2x^2-1=3x+1 \ \ 2x^2-3x-2=0 \ \ D=9+4*2*2=9+16=25=5^2 \ \ x_1= frac{3-5}{2*2}= -frac{1}{2} \ \$
$x_2= frac{3+5}{2*2} =2$ - не удовлетворяет ОДЗ.

Ответ: -1/2

Похожие вопросы

Английский язык

2 года назад

помогите составить маленький рассказ из 4 предложений про зайца по английски+ перевод для 3 класса.

Русский язык

2 года назад

выпишите два именных и два глагольных словосочетания. проведите синтаксический разбор одного из них. УПРАЖНЕНИЕ 313. 5 КЛАСС ЛЬВОВ ЛЬВОВА

Математика

7 лет назад

Медведь за зиму похудел на 20%,а потом поправился на10%, за вторую зиму снова похудел на 10%,а потом поправился на 20%.На сколько процентов и как изменилась масса медведя?

Биология

7 лет назад