решите методом интервалов неравенство x(x-3)(x+4)≤0

Находим нули функции:
х(х-3)(х+4)
х=0      х-3=0      х+4=0
            х=3        х=-4
Отмечаем эти точки сплошным кружком (квадратная скобка) на числовой прямой
----------[-4]----------[0]-------[3]-------
Находим знак на первом интервале
при х=-10  получаем
-10(-10-3)(-10+4)<0
Ставим знак минус на интервале, содержащем точку х=-10, далее знаки чередуем.
     -                +             -        +
----------[-4]----------[0]-------[3]-------

Ответ.(-∞;-4]U[0;3]