Постройте график функции y=-x^2+4|x|и определите, при каких значениях параметра aпрямая y=aимеет с графиком ровно две общие точки.
Ответы
Ответ дал:
0
График выглядит так, как показано на рисунке. Две общие точки прямая y=a (параллельная оси Ox) имеет с графиком тогда, когда y<0 [заштрихованная область на рисунке] ⇒ a<0.
Приложения:
Goharinsh:
Заштриховано всё, что ниже оси Ох, мне просто лень было делать штриховку плотнее. То есть нам подойдут любые значения меньше нуля. И a=4 тоже подойдёт, да, это я в глаза немножко сношаюсь. y=a, a=4 => y=4. Всё правильно понимаешь. То есть, окончательный ответ: (-inf; 0) + {4}.
Ага... То есть от - бесконечности до 0 это 2 общие точки, да?
А почему у парабол вторые ветви до конца не доведены, получилось бы 4 точки, а не 2?
А почему у парабол вторые ветви до конца не доведены, получилось бы 4 точки, а не 2?
Потому что в этих точках график зеркально отражается относительно оси Оу. Если ты последовательно раскроешь модуль с двумя знаками, после чего приведёшь выражение к полному квадрату и свернёшь, то получатся две вот такие неполноценные веточки, "склеенные" в начале координат.
Можете скинуть ссылку в интернете где потренироваться можно? Ибо очень плохо понимаю всё это
Ааааа... Я выкупил почему зеркально... Потому что модуль x! =)
То есть вершина параболы (2;4), но так как модуль, то добавляется (2;-4)
То есть вершина параболы (2;4), но так как модуль, то добавляется (2;-4)
Да-да-да. Именно так.
Если у тебя ещё много подобных заданий, то понаблюдай, как ведут себя графики этих функций на сайте http://graph.reshish.ru/ . Отдельно можешь посмотреть разве что выделение полного квадрата.
Спасибо огромное. Более понятнее стало) Завтра ГИА пишу, по нынешнему ОГЭ)
Я знаю. Подрабатываю репетитором (сам студент), у меня ученица завтра тоже его пишет. Удачи тебе.
Спасибо большое.) Думаю, вы хороший репетитор - хорошо объясняете.)
Похожие вопросы
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад