Помогите решить задание, вот готовлюсь, никак не получается

так как для любого действительно х:

то неравенство равносильно неравенству

(строго меньше так знаменатель не может быть равным 0, частное двух выражений положительное число тогда когда оба выражения одинакового знака)



x є

прим. воспользовались тем свойством что

<=>

<=>

Чтобы неравенство было верное всего то нужно чтобы знаменатель этой дроби был меньше 0
То есть (x-5)²-6<0
x²-10x+25-6<0
x²-10x+19=0
D=√24
x1=5+√6
x2=5-√6
Потом с помощью метода интервалов определяем промежуток при котором все значения меньше 0⇒промежуток(5-√6;5+√6)
Ответ.(5-√6;5+√6)