решить уравнение х-6=√8-х

х-6=√(8-х)

ОДЗ
8-х≥0  х≤8
х-6≥0 х≥6 ⇒⇒6≤х≤8

возводим обе части в квадрат
(х-6)²=8-х
х²-12х+36=8-х
х²-12х+х+36-8=0
х²-11х+28=0
D=121-112
D=9
√D=3

x1=(11+3)/2=7  - это ответ
x2=(11-3)/2=4 не подходит по ОДЗ

Ответ:х=7.