Предмет: Математика
Автор: RicoSRT
Вопрос задан 2 года назад

Помогите с решением, егэ 2015 20 задание)

Приложения:

Ответы

Ответ дал: Georgyi

x - длина
y - ширина
n - кол-во исполненных желаний

После каждого желания длина уменьшается на 1/3:

$x- \frac{1}{3} x= \frac{2}{3} x$

а ширина уменьшается в 2 раза:

$\frac{1}{2} y$

найдем длину прямоугольника:
после трех желаний длина равна 48 см
это геометрическая прогрессия, где q = 2/3:

$x_{3} = ( \frac{2}{3} )^{3} x_{1} =48$
$x_{1} =48: ( \frac{2}{3} )^{3} =48* \frac{ 3^{3} }{8} = 3^{4} *2$

нам известна площадь прямоугольника после 6 желаний:

$S= ( \frac{2}{3} )^{6} x ( \frac{1}{2} )^{6} y= \frac{ 2^{6} }{ 3^{6} * 2^{6} } xy= \frac{1}{ 3^{6} } xy=16$

длину мы уже знаем, поэтому подставляем:

$\frac{1}{ 3^{6} } * 3^{4} *2y=16$
$y=8*9=72$

Ответ: первоначальная ширина = 72 см.

Похожие вопросы

Литература

1 год назад

Помогите пожалуйста решить сор по литературе 6 класс Даю 20 балов

Русский язык

1 год назад

Раз, два! Сперва все ножи я воткнула в песок и получилась пр..красная реш..тка, совсем как вокруг пр..во..зального садика. Я даже люблю чистить ножи. ..дорово, когда они нач..нают бл..стеть. Я

Русский язык

1 год назад

Спишите установив соответствия ноутбук, клавиатура, мышь, системный блок, диск без информации, жесткий диск, оперативная память, компьютер, монитор. Комп ,винт, системник ,мышка , ноут ,оперативка,

Қазақ тiлi

1 год назад