Предмет: Математика
Автор: murad4
Вопрос задан 2 года назад

Если переложить 8 книг с нижней полки на верхнюю ,то книг на полках будет одинаково.Если переложить 14 книг с верхней полки на нижнюю ,то книг на нижней полке станет в 2 раза больше,чем на верхней.Сколько книг было на каждой полку?

Ответы

Ответ дал: grubrinat

Пусть Х книг на верхней полке, У книг - на нижней
Составим систему уравнений:

$\left \{ {{y-8=x+8} \atop {(x-14)*2=y+14}} \right. -\ \textgreater \ \left \{ {{y=x+16} \atop {2x-28=y+14}} \right. -\ \textgreater \ \left \{ {{y=x+16} \atop {2x-y=42}}$

Подставим значение У из верхнего уравнения в нижнее:
$2x-(x+16)=42 \\ 2x-x-16=42 \\ x=42+16$
$x=58$ книг - на верхней полке

$y=x+16 \\ y=58+16$
$y=74$ книги - на нижней полке

Похожие вопросы

История

1 год назад

Ребята помогите пожалуйста!!!Расположите события в хронологическом порядке: A) Азовское осадное сидение донских казаков Б) восстание под предводительством И.И. Болотникова B) война России с

Геометрия

1 год назад

Если угол при вершине на 61,5° меньше угла при основании, то в равнобедренном треугольнике угол при основании равен ( )

ОБЖ

1 год назад

оцените свою квартиру с точки зрения пожарной безопасности

Физика

1 год назад