Предмет: Алгебра
Автор: artem211097
Вопрос задан 2 года назад

Решите уравнение: $cos^{2} 2x + sin^{2}x = cos^{2}3x$

Ответы

Ответ дал: kalbim

$(cos^{2}2x-cos^{2}3x)+sin^{2}x=0$
$(cos2x-cos3x)*(cos2x+cos3x)+sin^{2}x=0$
$(-2sin2.5x*sin0.5x)*(2cos2.5x*cos0.5x)+sin^{2}x=0$
$-(2*sin2.5x*cos2.5x)*(2*sin0.5x*cos0.5x)+sin^{2}x=0$
$-(sin5x)*(sinx)+sin^{2}x=0$
$sinx*(sinx-sin5x)=0$
1) $sinx=0$
$x= \pi k$ , k∈Z
2) $sinx-sin5x=0$
$-2*cos3x*sin2x=0$
2.1) $cos3x=0$
$3x= \frac{ \pi }{2}+ \pi k$ , k∈Z
$x= \frac{ \pi }{6}+ \frac{ \pi k}{3}$ , k∈Z
2.2) $sin2x=0$
$2x=\pi k$ , k∈Z
$x=\frac{ \pi k}{2}$ , k∈Z

Похожие вопросы

Английский язык

1 год назад

даю 20 баллов!!! срочнооооо!!!!!!!

Информатика

1 год назад

Программирование С++ Написать пользовательскую функцию, которая умножает все элементы каждой строки на минимальный элемент этой строки.

Математика

1 год назад

помогите пж ,напишите точный ответ ,без тертежа ,просто кардинаты ,прошу !!!

Биология

1 год назад