Вероятность выигрыша в лотерее на один билет равна p=0,3. Куплено n=18 билетов. Найти наивероятнейшее число выигрышных билетов и соответствующую
вероятность.

Наивероятнейшее число найдем из двойного неравенства
np - q < < np + p
Из условий задачи имеем n = 18, p = 0,3, q = 1 - 0,3 = 0,7
np - q = 18*0,3 - 0,7 = 4,7
np + p = 18*0,3+0,3 = 5,7
Следовательно   - целое число из промежутка (4,7 ; 5,7), то есть наивероятнейшее число выигрышных билетов среди 18 равно 5.
Соответствующая вероятность
P(5)=