Предмет: Математика
Автор: Alehandro007
Вопрос задан 2 года назад

< >

Вычисление неопределенного интеграла методом замены переменной

Приложения:

Ответы

Ответ дал: NNNLLL54

1

$\int e^{sin^2x}\cdot sin2x\, dx=[\, t=sin^2x,\; dt=2sinx\cdot cosx\, dx=sin2x\, dx\, ]=\\\\=\int e^{t}dt=e^{t}+C=e^{sin^2x}+C\\\\\\\int \sqrt{arctg^3x}\cdot \frac{dx}{1+x^2}=[\, t=arctgx,\; dt=\frac{dx}{1+x^2}\, ]=\\\\=\int t^\frac{3}{2}\cdot dt=\frac{t^{\frac{5}{2}}}{\frac{5}{2}}+C=\frac{2}{5}\sqrt{arctg^5x}+C$

$\int \frac{e^{tgx}}{cos^2x}dx=[\, t=tgx,\; dt=\frac{dx}{cos^2x}\, ]=\int e^{t}\cdot dt=e^{t}+C=e^{tgx}+C$

Alehandro007: спасибо

Похожие вопросы

Биология

1 год назад

что такое зоны, поясность и ярусность?

Геометрия

1 год назад

знайдіть координати точки O,у яку переходить центр кола (x-2)3+(y-5)2=9 при симетрії відносно осі ординат

Математика

1 год назад

Выполните действия 353 3), 4), 5), 6).

Литература

1 год назад

Все встречи гринева с пугачевым «капитанская дочка «

Русский язык

6 лет назад

помогите, пожалуйста!:3

Математика

6 лет назад

власник магазину замовив 220 кг печива, вафель на 130 кг більше ніж печива, а цукерок на 220 кг менше ніж вафель.Скільки всього кг солодощів замовив власник магазину?

Химия

8 лет назад

При взаимодействии Na количеством вещества 0,5 моль с H2O получили H объемом 4,2 (н.у.). Вычислите практический выход газа в ℅

Литература

8 лет назад

дед в шубу одет , наружу мех (7букв)