Предмет: Алгебра
Автор: jack747
Вопрос задан 2 года назад

Докажите, что при любом натуральном n значение выражения делится нацело на 10. Пожалуйста, объясните каждое действие.

Приложения:

Ответы

Ответ дал: ProstoD

$3^{n + 2} - 2^{n + 2} + 3^{n} - 2^{n} = 3^{n}( 9 + 1) - 2^{n}(4 + 1) = 10 (3^{n} - 2^{n}/ 2) = 10(3^{n} -2^{n-1})$
Так как выражение имеет множитель разложения 10 и значение его натурально, оно кратно 10

jack747: Спасибо! А 3^n вынесли за скобки? Я не очень понял этот момент.

jack747: И откуда взялось 9+1?

ProstoD: да, вынес за скобки: 3^(n+2) + 3^n = 3^n(3^2 + 1) = 3^n(9 + 1)

jack747: спасибо, понял

Похожие вопросы

Музыка

1 год назад

Допиши названия произведении <<Испанский ...>> <<Арагонская ...>> <<Санта...>>

История

1 год назад

1. Какие страны покорил Рим , чтобы стать мощной державой? 2. В каком году произошло восстания рабов под предводительством Спартак. И последствия восстания. 3. Назовите причины кризиса в Римской

Русский язык